經典專欄-心易相通

向圆周率学习:水雷屯

赵世晃医师

  水雷屯:圆周率是已知,也是未知;它定义天体运行最和谐的状态。

  “水”是沟渠、困难、左右为难、危险在前的状态,“雷”是加速前进、起动、策划的状态,所以在困难中行动,就是“屯”卦,有“迍邅、盘桓”等难以前进的样子。很多人都说这是一个凶险的卦,可是这也是一个开天辟地的卦。我们上观天体,星星、月亮、太阳持恒地绕转,这些天体运动的安稳与否,主宰着地球生命的存亡。当天体的离心力和向心力不平衡时,天体不是飞进幽冥,就是相撞而毁,生命是不可能诞生的。如果“雷”代表离心力,“水”就代表向心力,只有“雷”与“水”不断地互动,才能维持天体的安定。世人都讨厌凶险,可是凶险的存在往往也带来生机,生机是以凶险作圆心,在圆周上谨慎而勇敢的流动,正如地球和太阳的关系一样。

  女儿上数学资优班回来,说:“老爸,圆周率你能背到小数点以后多少位?”

  “3.1415926…唔,就这么多了。我年轻时一度可以背到十几位。”“3.14159265358979323846264338327950288”女儿脸不红气不喘背了一长串,好不得意。

  能轻易打败我,她心情很好,继续说:“今天老师说,科学家用超级电脑运算圆周率,已经算到小数点后一兆多位,还找不到任何数列规则,所以他们预测圆周率是一个无理数,超越数。”

  我也不示弱,问:“那妳知道圆周率有那些问题还没解决吗?”女儿摇头。

  我说:“其一,0到9是否永远以完全随机的形态出现在圆周率的十进制运算式中?其二,是否所有0到9都会无穷地在圆周率的小数运算式中出现?其三,超级电脑计算出来的上兆位的圆周率是否正确?这三点至今仍未得到证明。”

  她说:“圆周率只是一个常数,常数应该很乖,没想到这几千年来,造成科学家这么多困扰。”她的话中富含哲理,我一时陷入沉思。我想到数百年前的一位德国数学天才鲁多夫(Ludolf),他用一辈子的精力运算圆周率,到死时一共算到小数点后三十五位,死后此值被刻在他的墓碑上,得到圣徒般的尊荣。

  我跟女儿说:“几百年前,有一位数学家,用一辈子算圆周率,死时共算到小数三十五位,我想可以时空旅行的话,我要来一次独家专访,我要问他:‘算圆周率这么辛苦,你投入一生,不会后悔吗?’妳猜他会怎么回答?”

  女儿说:“他会说很后悔,因为电脑一秒钟就算出来的事,他竟花了一辈子。”

  我摇摇头说:“妳这样说太不公平了。假如未来有一种药,吃下去就有大博士的智慧,那妳要花二十年来教育自己,岂不也要后悔莫及?人生的意义并不全靠成就来计算,过程和态度也很重要。”

  女儿问:“那你猜他会怎么回答?”

  “我猜他会说:‘一点也不后悔。虽然我每往后多运算一位数,就要重复以前的运算工作十倍量的运算,而且要一直检查不能犯错,有时还怀疑自己是不是疯了,但是我停不下来,因为我已找到自己的宇宙;我不用抬头看星星月亮去想像宇宙的伟大,每一个圆周率小数点以后的再多一位数,就是我的无穷宇宙,我永远不能预测下一个数字是什么,也没有机会看到最后一个数的出现,我不能,以后的人也不能,但是我的努力替人类立下典范,是当有限的能力面对无限的挑战时,应有的一种态度。’”

  女儿说:“你说的太玄了,什么有限无限的,我都头痛了。反正圆周率不好玩,我才不会去算它,门都没有。”

  “你不用算,妳只要去感觉,在圆周率这个安静的常数下面,有一股惊天动地的强大能量。它描写了天体的运动,诠释万有引力最完美的状态,就是当离心力与向心力相等时,两物体彼此会以圆形的轨道运动。”我继续说:“万有引力大概是宇宙中最宏伟的一种力,可以媲美人类的心智。”

  女儿问:“为什么?”

  我说:“妳可以用心去想,想在宇宙最遥远的地方,也有一个人在想一样的心事。因为妳想,妳就立时和宇宙最远的地方发生关连,比光速还快。而万有引力也是,它的存在让全宇宙的物质彼此关连,这种无所不在的力,让人感觉既温暖又浪漫。”

  女儿说:“万有引力让阿妈体重太重,关节压坏了要换人工关节、坐轮椅;它让高楼工人摔断了腿,让彗星撞上地球,有什么浪漫的?”

  我说:“如果妳以后谈恋爱,妳的帅哥对妳说,他对妳的爱情,要像万有引力一样,一辈子和妳纠缠不清,妳会不会觉得很浪漫?”

  “啐!好肉麻,你不正经。”女儿的脸羞红了一片。

  多年以后,我碰到易学大师黄老师,向他请益卦理,我提起我和女儿的这段对话,我说:“我觉得圆周率与万有引力,是了解‘屯’卦的契机。屯卦的‘动乎险中’,许多人都解成当混沌初开,开启、萌芽、诞生、创建诸事,会遇到重大挑战;各爻辞的‘盘桓、匪寇婚媾、屯如邅如,即鹿无虞,屯其膏,泣血涟如’,都离不开这种意象。而大象中‘君子以经纶’,则稍有诗意,是站在五爻的立场,用险中的位置,管束莽动如雷的初爻。所以屯卦的另一面向,好像一对兄弟,哥哥负责规矩、管教,弟弟负责行动、突发奇想、搞怪捣蛋,两兄弟一起成长,一动一静,一攻一守,确能开创大局。”

  黄老师听了,点头说:“你讲得很好,众人把屯卦解得太悲观了,你的说法很中肯,让人信服。不过这和圆周率与万有引力又有什么关系?”

  我说:“万有引力就是哥哥,离心力就是弟弟,当两力相当之时,天体的飞行稳定又安全,天地才能开始滋生万物。当两力相差悬殊时,天体不是相撞就是远离,天地又要恢复混沌,生命便无法滋生的。一开始时,哥哥和弟弟都不知道如何平衡彼此的力量,圆周率告诉他们移动速度和两人距离的最适合比率。我们把这种互动关系平面几何化,哥哥就是圆心、半径,弟弟就是圆,经过不停的运动而画出的圆。圆周率的重要,在它预测了兄弟间最和谐完美的关系。”

  黄老师说:“你的比喻,是目前我听过最有创意、发人深省的说法。也许可以换个说法,圆周率代表一种完美,哥哥说它是一个概念,一个常数,一个符号,可以用就好;弟弟却不死心,硬要求得最完美的值不可,结果一生忙碌。”

  他又说:“天险不可升,人要登天很难,正是因为万有引力的缘故。一样的万有引力,既是天险,也是万物滋生的根本,正是它一体两面的特性。一个大家习以为常的圆周率,平时用来画圆很好用,但若要追求它完美的解答,却是凶险异常。”

  我叹了一口气,说:“大险有大用,大用有大险。万有引力与圆周率的故事带给我如此丰富的体会,这故事会流传到千年之后,那时候的人类比我们聪明,一定可以讲更多圆周率的故事给孩子们听。一定的。”

原文:
屯:元,亨,利,贞,勿用,有攸往,利建侯。
彖曰:屯,刚柔始交而难生,动乎险中,大亨贞。雷雨之动满盈,天造草昧,宜建侯而不宁。
象曰:云雷屯﹔君子以经纶。
初九:磐桓﹔利居贞,利建侯。
象曰:虽磐桓,志行正也。以贵下贱,大得民也。
六二:屯如邅如,乘马班如。匪寇婚媾,女子贞不字,十年乃字。
象曰:六二之难,乘刚也。十年乃字,反常也。
六三:即鹿无虞,惟入于林中,君子几不如舍,往吝。
象曰:即鹿无虞,以纵禽也。君子舍之,往吝穷也。
六四:乘马班如,求婚媾,无不利。
象曰:求而往,明也。
九五:屯其膏,小贞吉,大贞凶。
象曰:屯其膏,施未光也。
上六:乘马班如,泣血涟如。
象曰:泣血涟如,何可长也。

简译:
  屯是根本、亨通、得利、坚正,勿鲁莽用事。开始刚柔的交换而产生困难,在危险中行动,亨通与坚正是巨大的。雷雨的互动充满天地宇宙,天刚刚创造草木显出杂乱的样子,适合把国家分封给诸侯渡过总总不安宁。象征君子用不同的向量规划组织与行动方针。初九,磐桓不前,坚正有利,建侯有利,以贵下贱大得民心。六二,行动迍邅困难,好像拉车的马匹进退不一,人生的行动中风险最大的莫大于嫁娶这事,简直和遇到盗匪一样危险,结婚了万一不幸福岂不和遇到盗匪一般?因为怕危险女方坚持不嫁,十年才找到归宿。六三,想猎鹿没有人带路,迷失在林中,君子作事急迫莽撞不如放弃。六四,虽然马匹进退不一,用诚心求婚,没有不利。九五,屯的作为像是将流体的油凝成半流半固的膏。小规模的坚正吉,大规模坚正凶。上六,迍邅作事到了极点,像拉车的马匹老是进退不一,哭到眼泪变成血流个不停。

笔者心得:
  匪寇婚媾的解译是多元的,但我最喜欢的是把匪寇和婚媾看成类比,仿佛“色即是空”的矛盾语法,意指娶嫁非人与遇到匪寇是一样凶险的,我相信多数的读者会同意我的看法。屯卦也谈到血液的流体力学,血液在血管里必须是液体,才能顺利流动,但是若流出血管,则它必须很快凝结成固体,否则会流血不止而亡。“流动中有凝固,凝固中有流动”,天体的运动如此,血液的流动也如此。