經典專欄-心易相通

向圓周率學習:水雷屯

趙世晃醫師

  水雷屯:圓周率是已知,也是未知;它定義天體運行最和諧的狀態。

  「水」是溝渠、困難、左右為難、危險在前的狀態,「雷」是加速前進、起動、策劃的狀態,所以在困難中行動,就是「屯」卦,有「迍邅、盤桓」等難以前進的樣子。很多人都說這是一個凶險的卦,可是這也是一個開天闢地的卦。我們上觀天體,星星、月亮、太陽持恆地繞轉,這些天體運動的安穩與否,主宰著地球生命的存亡。當天體的離心力和向心力不平衡時,天體不是飛進幽冥,就是相撞而毀,生命是不可能誕生的。如果「雷」代表離心力,「水」就代表向心力,只有「雷」與「水」不斷地互動,才能維持天體的安定。世人都討厭凶險,可是凶險的存在往往也帶來生機,生機是以凶險作圓心,在圓周上謹慎而勇敢的流動,正如地球和太陽的關係一樣。

  女兒上數學資優班回來,說:「老爸,圓周率你能背到小數點以後多少位?」

  「3.1415926…唔,就這麼多了。我年輕時一度可以背到十幾位。」「3.14159265358979323846264338327950288」女兒臉不紅氣不喘背了一長串,好不得意。

  能輕易打敗我,她心情很好,繼續說:「今天老師說,科學家用超級電腦運算圓周率,已經算到小數點後一兆多位,還找不到任何數列規則,所以他們預測圓周率是一個無理數,超越數。」

  我也不示弱,問:「那妳知道圓周率有那些問題還沒解決嗎?」女兒搖頭。

  我說:「其一,0到9是否永遠以完全隨機的形態出現在圓周率的十進位運算式中?其二,是否所有0到9都會無窮地在圓周率的小數運算式中出現?其三,超級電腦計算出來的上兆位的圓周率是否正確?這三點至今仍未得到證明。」

  她說:「圓周率只是一個常數,常數應該很乖,沒想到這幾千年來,造成科學家這麼多困擾。」她的話中富含哲理,我一時陷入沉思。我想到數百年前的一位德國數學天才魯多夫(Ludolf),他用一輩子的精力運算圓周率,到死時一共算到小數點後三十五位,死後此值被刻在他的墓碑上,得到聖徒般的尊榮。

  我跟女兒說:「幾百年前,有一位數學家,用一輩子算圓周率,死時共算到小數三十五位,我想可以時空旅行的話,我要來一次獨家專訪,我要問他:『算圓周率這麼辛苦,你投入一生,不會後悔嗎?』妳猜他會怎麼回答?」

  女兒說:「他會說很後悔,因為電腦一秒鐘就算出來的事,他竟花了一輩子。」

  我搖搖頭說:「妳這樣說太不公平了。假如未來有一種藥,吃下去就有大博士的智慧,那妳要花二十年來教育自己,豈不也要後悔莫及?人生的意義並不全靠成就來計算,過程和態度也很重要。」

  女兒問:「那你猜他會怎麼回答?」

  「我猜他會說:『一點也不後悔。雖然我每往後多運算一位數,就要重複以前的運算工作十倍量的運算,而且要一直檢查不能犯錯,有時還懷疑自己是不是瘋了,但是我停不下來,因為我已找到自己的宇宙;我不用抬頭看星星月亮去想像宇宙的偉大,每一個圓周率小數點以後的再多一位數,就是我的無窮宇宙,我永遠不能預測下一個數字是什麼,也沒有機會看到最後一個數的出現,我不能,以後的人也不能,但是我的努力替人類立下典範,是當有限的能力面對無限的挑戰時,應有的一種態度。』」

  女兒說:「你說的太玄了,什麼有限無限的,我都頭痛了。反正圓周率不好玩,我才不會去算它,門都沒有。」

  「你不用算,妳只要去感覺,在圓周率這個安靜的常數下面,有一股驚天動地的強大能量。它描寫了天體的運動,詮釋萬有引力最完美的狀態,就是當離心力與向心力相等時,兩物體彼此會以圓形的軌道運動。」我繼續說:「萬有引力大概是宇宙中最宏偉的一種力,可以媲美人類的心智。」

  女兒問:「為什麼?」

  我說:「妳可以用心去想,想在宇宙最遙遠的地方,也有一個人在想一樣的心事。因為妳想,妳就立時和宇宙最遠的地方發生關連,比光速還快。而萬有引力也是,它的存在讓全宇宙的物質彼此關連,這種無所不在的力,讓人感覺既溫暖又浪漫。」

  女兒說:「萬有引力讓阿媽體重太重,關節壓壞了要換人工關節、坐輪椅;它讓高樓工人摔斷了腿,讓彗星撞上地球,有什麼浪漫的?」

  我說:「如果妳以後談戀愛,妳的帥哥對妳說,他對妳的愛情,要像萬有引力一樣,一輩子和妳糾纏不清,妳會不會覺得很浪漫?」

  「啐!好肉麻,你不正經。」女兒的臉羞紅了一片。

  多年以後,我碰到易學大師黃老師,向他請益卦理,我提起我和女兒的這段對話,我說:「我覺得圓周率與萬有引力,是了解『屯』卦的契機。屯卦的『動乎險中』,許多人都解成當混沌初開,開啟、萌芽、誕生、創建諸事,會遇到重大挑戰;各爻辭的『盤桓、匪寇婚媾、屯如邅如,即鹿無虞,屯其膏,泣血漣如』,都離不開這種意象。而大象中『君子以經綸』,則稍有詩意,是站在五爻的立場,用險中的位置,管束莽動如雷的初爻。所以屯卦的另一面向,好像一對兄弟,哥哥負責規矩、管教,弟弟負責行動、突發奇想、搞怪搗蛋,兩兄弟一起成長,一動一靜,一攻一守,確能開創大局。」

  黃老師聽了,點頭說:「你講得很好,眾人把屯卦解得太悲觀了,你的說法很中肯,讓人信服。不過這和圓周率與萬有引力又有什麼關係?」

  我說:「萬有引力就是哥哥,離心力就是弟弟,當兩力相當之時,天體的飛行穩定又安全,天地才能開始滋生萬物。當兩力相差懸殊時,天體不是相撞就是遠離,天地又要恢復混沌,生命便無法滋生的。一開始時,哥哥和弟弟都不知道如何平衡彼此的力量,圓周率告訴他們移動速度和兩人距離的最適合比率。我們把這種互動關係平面幾何化,哥哥就是圓心、半徑,弟弟就是圓,經過不停的運動而畫出的圓。圓周率的重要,在它預測了兄弟間最和諧完美的關係。」

  黃老師說:「你的比喻,是目前我聽過最有創意、發人深省的說法。也許可以換個說法,圓周率代表一種完美,哥哥說它是一個概念,一個常數,一個符號,可以用就好;弟弟卻不死心,硬要求得最完美的值不可,結果一生忙碌。」

  他又說:「天險不可升,人要登天很難,正是因為萬有引力的緣故。一樣的萬有引力,既是天險,也是萬物滋生的根本,正是它一體兩面的特性。一個大家習以為常的圓周率,平時用來畫圓很好用,但若要追求它完美的解答,卻是凶險異常。」

  我嘆了一口氣,說:「大險有大用,大用有大險。萬有引力與圓周率的故事帶給我如此豐富的體會,這故事會流傳到千年之後,那時候的人類比我們聰明,一定可以講更多圓周率的故事給孩子們聽。一定的。」

原文:
屯:元,亨,利,貞,勿用,有攸往,利建侯。
彖曰:屯,剛柔始交而難生,動乎險中,大亨貞。雷雨之動滿盈,天造草昧,宜建侯而不寧。
象曰:雲雷屯﹔君子以經綸。
初九:磐桓﹔利居貞,利建侯。
象曰:雖磐桓,志行正也。以貴下賤,大得民也。
六二:屯如邅如,乘馬班如。匪寇婚媾,女子貞不字,十年乃字。
象曰:六二之難,乘剛也。十年乃字,反常也。
六三:即鹿無虞,惟入于林中,君子幾不如舍,往吝。
象曰:即鹿無虞,以縱禽也。君子舍之,往吝窮也。
六四:乘馬班如,求婚媾,無不利。
象曰:求而往,明也。
九五:屯其膏,小貞吉,大貞凶。
象曰:屯其膏,施未光也。
上六:乘馬班如,泣血漣如。
象曰:泣血漣如,何可長也。

簡譯:
  屯是根本、亨通、得利、堅正,勿魯莽用事。開始剛柔的交換而產生困難,在危險中行動,亨通與堅正是巨大的。雷雨的互動充滿天地宇宙,天剛剛創造草木顯出雜亂的樣子,適合把國家分封給諸侯渡過總總不安寧。象徵君子用不同的向量規劃組織與行動方針。初九,磐桓不前,堅正有利,建侯有利,以貴下賤大得民心。六二,行動迍邅困難,好像拉車的馬匹進退不一,人生的行動中風險最大的莫大於嫁娶這事,簡直和遇到盜匪一樣危險,結婚了萬一不幸福豈不和遇到盜匪一般?因為怕危險女方堅持不嫁,十年才找到歸宿。六三,想獵鹿沒有人帶路,迷失在林中,君子作事急迫莽撞不如放棄。六四,雖然馬匹進退不一,用誠心求婚,沒有不利。九五,屯的作為像是將流體的油凝成半流半固的膏。小規模的堅正吉,大規模堅正凶。上六,迍邅作事到了極點,像拉車的馬匹老是進退不一,哭到眼淚變成血流個不停。

筆者心得:
  匪寇婚媾的解譯是多元的,但我最喜歡的是把匪寇和婚媾看成類比,彷彿「色即是空」的矛盾語法,意指娶嫁非人與遇到匪寇是一樣凶險的,我相信多數的讀者會同意我的看法。屯卦也談到血液的流體力學,血液在血管裡必須是液體,才能順利流動,但是若流出血管,則它必須很快凝結成固體,否則會流血不止而亡。「流動中有凝固,凝固中有流動」,天體的運動如此,血液的流動也如此。